Changes between Version 15 and Version 16 of GeodesicCalculations

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karney
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  • GeodesicCalculations

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    110110 
    111111Here is a list of the older mathematical treatments of the geodesic problem for an ellipsoid, together with links to online copies.  Unfortunately, the book scanning done by Google does not fold out the folded figures.  I (Charles Karney) will upload scans of the missing figures I can get hold of.  Please let me know of errors, omissions, etc. 
    112  * A. C. Clairaut,[[BR]] Détermination géometrique de la perpendiculaire a la méridienne tracée par M. Cassini,[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Paris, 406-416 (1733, publ. 1735).[[BR]] http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3530m 
    113  * A. C. Clairaut,[[BR]] Suite d'un Mémoire donné en 1733, qui a pour titre: Détermination géometrique de la perpendiculaire a la méridienne tracée, &c,[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Paris, 83-96 (1739, publ. 1741).[[BR]] http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3536g 
    114  * L. Euler,[[BR]] Principes de la trigonométrie sphérique tirés de la méthode des plus grands et plus petits,[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Berlin 9, 223-257 (1753, publ. 1755).[[BR]] http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E214.html 
    115  * L. Euler,[[BR]] Élémens de la trigonométrie sphéroïdique tirés de la méthode des plus grands et plus petits,[[BR]] Mem. de l'Acad. Roy. des Sciences de Berlin 9, 258-293 (1753, publ. 1755).[[BR]] http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E215.html 
    116  * A. P. Dionis du Séjour,[[BR]] Traité Analytique des Mouvemens apparens des Corps Célestes, Vol. 2 (Veuve Valade, Paris, 1789), Book 1, Chaps. 1-2.[[BR]] http://books.google.com/books?id=SzEVAAAAQAAJ 
    117  * A. M. Legendre,[[BR]] Mémoire sur les opérations trigonométriques, dont les résultats dépendent de la figure de la terre,[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Paris, 352-383 (1787, publ. 1789).[[BR]] http://books.google.com/books?id=0uIEAAAAQAAJ 
    118  * A. M. Legendre,[[BR]] Analyse des triangles tracés sur la surface d'un sphéroïde,[[BR]] Mém. de l'Inst. Nat. de France, 130-161 (1806).[[BR]] http://books.google.com/books?id=-d0EAAAAQAAJ 
    119  * A. M. Legendre,[[BR]] Exercices de Calcul Intégral sur Divers Ordres de Transcendantes et sur les Quadratures, Vol. 1 (Courcier, Paris, 1811).[[BR]] http://www.archive.org/details/exercicescalculi01legerich 
    120  * L. Puissant,[[BR]] Traité de Géodésie ou Exposition des Méthodes Trigonométriques et Astronomiques, Vol 2 (2nd Edition, Courcier, Paris, 1819), Book 6, Chap 1.[[BR]] http://books.google.com/books?id=PZEAAAAAMAAJ 
    121  * F. W. Bessel,[[BR]] Über die Berechnung der geographischen Längen und Breiten aus geodätischen Vermessungen,[[BR]] Astron. Nachr. 4 (86), 241-254 (1826).[[BR]] http://adsabs.harvard.edu/abs/1826AN......4..241B 
    122  * F. W. Bessel,[[BR]] Abhandlungen von Friedrich Wilhelm Bessel, Vol. 3 (W. Engelmann, Leipzig, 1876), Part 6.[[BR]] http://books.google.com/books?id=vX4EAAAAYAAJ 
    123  * C. F. Gauss,[[BR]] General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825,[[BR]] Translated by J. C. Morehead and A. M. Hiltebeitel (Princeton Univ. Lib., 1902).[[BR]] http://books.google.com/books?id=a1wTJR3kHwUC 
    124  * E. B. Christoffel,[[BR]] Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke,[[BR]] Math. Abhand. König. Akad. der Wiss. zu Berlin 8, 119-176 (1868),[[BR]] in "Gesammelte Mathematische Abhandlungen", Vol. 1, Chap. 16, pp. 297-346 (Teubner, Leipzig, 1910).[[BR]] http://books.google.com/books?id=9W9tAAAAMAAJ 
    125  * A. Cayley,[[BR]] On the geodesic lines on an oblate spheroid,[[BR]] Phil. Mag. 40, 329-340 (1870),[[BR]] in "The Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley", Vol 7 (Cambridge Univ. Press, 1894), paper 422, pp 15-25.[[BR]] http://www.archive.org/details/collectedmathema07cayluoft 
    126  * F. R. Helmert,[[BR]] Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der Höheren Geodäsie, Vol. 1 (Teubner, Leipzig, 1880), Chaps. 5-7.[[BR]] http://books.google.com/books?id=0l0OAAAAYAAJ 
    127  * A. R. Clarke,[[BR]] Geodesy (Clarendon Press, Oxford, 1880), Chap. 6.[[BR]] http://books.google.com/books?id=lfIoAAAAYAAJ 
     112 * A. C. Clairaut,[[BR]] ''Détermination géometrique de la perpendiculaire a la méridienne tracée par M. Cassini'',[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Paris, 406-416 (1733, publ. 1735).[[BR]] http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3530m 
     113 * A. C. Clairaut,[[BR]] ''Suite d'un Mémoire donné en 1733, qui a pour titre: Détermination géometrique de la perpendiculaire a la méridienne tracée, &c'',[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Paris, 83-96 (1739, publ. 1741).[[BR]] http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3536g 
     114 * L. Euler,[[BR]] ''Principes de la trigonométrie sphérique tirés de la méthode des plus grands et plus petits'',[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Berlin 9, 223-257 (1753, publ. 1755).[[BR]] http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E214.html 
     115 * L. Euler,[[BR]] ''Élémens de la trigonométrie sphéroïdique tirés de la méthode des plus grands et plus petits'',[[BR]] Mem. de l'Acad. Roy. des Sciences de Berlin 9, 258-293 (1753, publ. 1755).[[BR]] http://math.dartmouth.edu/~euler/pages/E215.html 
     116 * A. P. Dionis du Séjour,[[BR]] ''Traité Analytique des Mouvemens apparens des Corps Célestes'', Vol. 2 (Veuve Valade, Paris, 1789), Book 1, Chaps. 1-2.[[BR]] http://books.google.com/books?id=SzEVAAAAQAAJ 
     117 * A. M. Legendre,[[BR]] ''Mémoire sur les opérations trigonométriques, dont les résultats dépendent de la figure de la terre'',[[BR]] Mém. de l'Acad. Roy. des Sciences de Paris, 352-383 (1787, publ. 1789).[[BR]] http://books.google.com/books?id=0uIEAAAAQAAJ 
     118 * A. M. Legendre,[[BR]] ''Analyse des triangles tracés sur la surface d'un sphéroïde'',[[BR]] Mém. de l'Inst. Nat. de France, 130-161 (1806).[[BR]] http://books.google.com/books?id=-d0EAAAAQAAJ 
     119 * A. M. Legendre,[[BR]] ''Exercices de Calcul Intégral sur Divers Ordres de Transcendantes et sur les Quadratures'', Vol. 1 (Courcier, Paris, 1811).[[BR]] http://www.archive.org/details/exercicescalculi01legerich 
     120 * L. Puissant,[[BR]] ''Traité de Géodésie ou Exposition des Méthodes Trigonométriques et Astronomiques'', Vol 2 (2nd Edition, Courcier, Paris, 1819), Book 6, Chap 1.[[BR]] http://books.google.com/books?id=PZEAAAAAMAAJ 
     121 * F. W. Bessel,[[BR]] ''Ueber die Berechnung der geographischen Längen und Breiten aus geodätischen Vermessungen'',[[BR]] Astron. Nachr. 4 (86), 241-254 (1826).[[BR]] http://adsabs.harvard.edu/abs/1826AN......4..241B 
     122 * F. W. Bessel,[[BR]] ''Abhandlungen von Friedrich Wilhelm Bessel'', Vol. 3 (W. Engelmann, Leipzig, 1876), Part 6.[[BR]] http://books.google.com/books?id=vX4EAAAAYAAJ 
     123 * C. F. Gauss,[[BR]] ''General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825'',[[BR]] Translation by J. C. Morehead and A. M. Hiltebeitel of ''Disquisitiones generales circa superficies curvas'' (Princeton Univ. Lib., 1902).[[BR]] http://books.google.com/books?id=a1wTJR3kHwUC 
     124 * E. B. Christoffel,[[BR]] ''Allgemeine Theorie der geodätischen Dreiecke'',[[BR]] Math. Abhand. König. Akad. der Wiss. zu Berlin 8, 119-176 (1868),[[BR]] in ''Gesammelte Mathematische Abhandlungen'', Vol. 1, Chap. 16, pp. 297-346 (Teubner, Leipzig, 1910).[[BR]] http://books.google.com/books?id=9W9tAAAAMAAJ 
     125 * A. Cayley,[[BR]] ''On the geodesic lines on an oblate spheroid'',[[BR]] Phil. Mag. 40, 329-340 (1870),[[BR]] in ''The Collected Mathematical Papers of Arthur Cayley'', Vol 7 (Cambridge Univ. Press, 1894), paper 422, pp 15-25.[[BR]] http://www.archive.org/details/collectedmathema07cayluoft 
     126 * F. R. Helmert,[[BR]] ''Die Mathematischen und Physikalischen Theorieen der Höheren Geodäsie'', Vol. 1 (Teubner, Leipzig, 1880), Chaps. 5-7.[[BR]] http://books.google.com/books?id=0l0OAAAAYAAJ 
     127 * A. R. Clarke,[[BR]] ''Geodesy'' (Clarendon Press, Oxford, 1880), Chap. 6.[[BR]] http://books.google.com/books?id=lfIoAAAAYAAJ